Аватар
Геометрия, опубликовано 2018-08-22 13:33:53 by Гость

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне АВ, один из углов параллелограмма равен 120°, AD = 12 см, О - точка пересечения диагоналей. Найдите диагонали параллелограмма и площадь треугольника CDO.

Аватар
Ответ оставил Гость

ABCD-трапеция,BD_|_AB,BD_|_AB⇒ΔABD прямоугольный
По теореме сосинусов найдем диагонали
BD²=AB²+AD²-2AB*AD*cosA
BD²=36+144-2*6*12*1/2=180-72=108
BD=√108=6√3см
AB=CD противоположные стороны
AC²=AD²+CD²-2AD*CD*cosC
AC²=144+36-2*12*6*(-1/2)=180+72=252
AC=√252=6√7см
Диагонали точкой пересечения делятся пополам
OD=1/2*BD=1/2*6√3=3√3см
S(COD)=1/2*CD*OD=1/2*6*3√3=9√3см²




Вопрос
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.