Окружность задана уравнением (x+1)^2+(y-2)^2=16.Докажите ,что отрезок AB,где A(-1;6)и B(-1;-2),является диаметром этой окружности.

Из уравнения окружности видим ,что центр имеет координаты О (-1;2) ,R=4.Eсли АВ диаметр, то точки А иВ лежат на данной окружности и при подстановке координат точек в уравнение получим верное равенство. Проверяем а) (-1+1)^2+ (6-2)^2= 0+4^2=16 - Точка А лежит на окружности.
б) (-1+1)^2 + (-2-2)^2=0+4^2=16 - Точка В лежит на окружности.