Геометрия, опубликовано 2018-08-22 13:50:09 by Гость

Найти длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72√3 см. 9 класс. Прошу отвечать пользователей, хорошо разбирающихся в геометрии. Пожалуйста, подробное решение или объяснение, чтобы понять...

Ответ оставил Гость

Площадь вписанного в окружность правильного шестиугольника через радиус определяется по формуле:
$S= /frac{3 /sqrt{3} }{2} R^2.$
Отсюда получаем:
$R^2= /frac{2S}{3 /sqrt{3} } = /frac{2*72 /sqrt{3} }{3 /sqrt{3} }=48.$
Радиус окружности равен R = √48 = 4√3 см.
Длина окружности L = 2πR = 2π*4√3 = 8√3π = 43.53118 см.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.