Геометрия, опубликовано 2018-08-22 14:13:45 by Гость

В треугольнике АВС: угол С равен 90, АС = 8. sinA= 15/17. Найдите сторону вс

Ответ оставил Гость

Δ $ABC-$ прямоугольный
$/ /textless / C=90к$
$AC=8$
$sin/ /textless / A= /frac{15}{17}$

$/frac{BC}{AB}=sin/ /textless / A$
$/frac{BC}{AB}= /frac{15}{17}$
x - коэффициент пропорциональности
тогда
$BC=15x$ , $AB=17x$
Воспользуемся теоремой Пифагора:
$AB^2=AC^2+BC^2$
$(17x)^2=8^2+(15x)^2$
$289x^2=64+225x^2$
$289x^2-225x^2=64$
$64x^2=64$
$x^2=1$
$x=1$

$AB=1*17=17$
$BC=1*15=15$

Ответ: 15

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.