НАЙТИ ОСТРЫЙ УГОЛ РОМБА, СТОРОНА КОТОРОГО ЕСТЬ СРЕДНЯЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА МЕЖДУ ДИАГОНАЛЯМИ.

Ромб это параллерограмм, у которого все стороны равны.Площадь параллерограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними:S=d1*d2*SinВ/2;у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, значит В=90°; Sin90°=1;Значит, для ромба: S=d1*d2/2 (1);Также площадь параллерограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними:S=a^2*SinА (2);приравняем правые части из (1) и (2) и выразим SinА:SinА=d1*d2/2a^2 (3);По условию сторона есть среднее пропорциональное между диагоналями:a^2=d1*d2 (4);подставим (4) в (3):SinА=d1*d2/2d1*d2=1/2;А=30°;ответ: 30