Геометрия, опубликовано 2018-08-22 15:07:07 by Гость

Даны точки A(-1;4) , B(1;-2) , C (0;-4) , D(2;2), E и F-середины AB и CD соответственно. найдите острый угол между EF и CD

Ответ оставил Гость

$A(-1,4)/; ,/; /; B(1,-2)/; ,/; /to /; /; x_{E}=/frac{-1+1}{2}=0/; ,/; y_{E}=/frac{4-2}{2}=1////E(0,1)////C(0,-4)/; ,/; /; D(2,2)/; /; /to /; /; x_{F}=/frac{0+2}{2}=1/; ,/; y_{F}=/frac{-4+2}{2}=-1////F(1,-1)/////overline{EF}=(1,-2)/; ,/; /; |/overline{EF}|=/sqrt{1^2+(-2)^2}=/sqrt5/////overline{CD}=(2,6)/; /; /to /; /; |/overline{CD}|=/sqrt{2^2+6^2}=/sqrt{40}=2/sqrt{10}$

$cos /alpha = /frac{/overline{EF}/cdot /overline {CD}}{|/overline {EF}|/cdot |/ocerlne{CD}|} = /frac{1/cdot 2-2/cdot 6}{/sqrt5/cdot 2/sqrt{10}}=$ $/frac{-10}{2/sqrt{50}}=-/frac{10}{2/cdot 5/sqrt2} =-/frac{1}{/sqrt2}=-/frac{/sqrt2}{2}////cos /alpha / /textless / 0/; /; /to /; /; 90^/circ/ /textless / /alpha / /textless / 180^/circ/; /; /to /; /; /alpha =135^/circ/; /; /to /////beta =180^/circ -135^/circ =45^/circ/; /; /; -/; /; /; ostruj/; ygol$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.