Геометрия, опубликовано 2018-08-22 15:16:54 by Гость

1) Найдите площадь квадрата , вписанного в окружность радиуса R 2) Найдите площадь правильного шестиугольника со стороной a 3) Около окружности , диаметр который равен 16 см , описан многоугольник , площадь которого равна 192 см^. Найдите периметр многоугольника 4) Найдите площадь четырехугольника , если его диагонали равны 17см и 9см , а угол между ними равен 60.

Ответ оставил Гость

1) Радиус окружности, описанной возле квадрата равен половине диагонали квадрата. Значит диагональ равна 2R

Площадь квадрата S через диагональ = $/frac{d^2}{2}$

Значит площадь квадрата равна $/frac{4R^2}{2} = 2R^2$

2) Проведя диагонали, видим, что все треугольники равносторонние

Площадь S равностороннего треугольника = $/frac{/sqrt{3} }{4} a^2$
а треугольников у нас шесть, значит площадь S шестиугольника = $/frac{6 /sqrt{3} }{4} a^2 = /frac{3 /sqrt{3} }{2} a^2$

3) радиус * $/frac{1}{2}$ периметра = площадь
8 * $/frac{1}{2}$ x = 192
$/frac{1}{2}$ x = 24
x = 24 / 0,5
x = 48 см периметра

4) 60 градусов у нас острый угол, значит

S = $/frac{d_1d_2sina}{2} = /frac{17 * 9 * /frac{ /sqrt{3} }{2} }{2} = /frac{306* /sqrt{3} }{2} = 153 /sqrt{3}$ см²

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.