Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

Назовем треугольник ABC, где AC - основание
196-96=100 (сумма сторон треугольника)
Так как в равнобедренном треугольнике стороны равны, то AB,BC= 100:2=50 см.
Проведем в треугольнике высоту BH
Рассмотрим треугольник ABH (Можно и CBH, они равны будут, так как BH - высота)
AH=9:2=48 (BH - высота)
BH=корень из 50^2-48^2
BH=корень из 2500-2304
BH= корень из 196
BH= 14 см..
S треугольника равна половине основания на высоту, т.е 1/2 умн 14 умн 96
S=672 см^2
Ответ: 672 см^2