Геометрия, опубликовано 2018-08-22 15:54:59 by Гость

Помогите пожалуйста!!!! Очень надо!!!! Биссектриса угла треугольника, образованного сторонами, равными 5 и 10, равна 4/3 . Найти косинус этого угла.

Ответ оставил Гость

Длина биссектрисы определяется по формуле:
$l_{bis}= /frac{2abcos /frac{ /alpha }{2} }{a+b}.$
Отсюда находим значение косинуса половины искомого угла.
$cos /frac{ /alpha }{2}= /frac{l_{bis}(a+b)}{2ab}= /frac{4*(5+10)}{3*2*5*10}= /frac{60}{300}= /frac{1}{5}.$
Косинус целого угла находим по формуле:
$cos /alpha = 1-2sin^2 /frac{ /alpha }{2}=1-2(1-cos^2 /frac{ /alpha }{2})=-1+2cos^2 /frac{ /alpha }{2}=-1+2* /frac{1}{25}$ $=- /frac{23}{25}.$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.