Даны точки А (-2;14) и B (16;-10). Cоставьте уравнение окружности с центром окружности, диаметром которой является отрезок AB.

Найдем сначала координаты центра окружности, середину диаметра.
х0=(-2+16):2=7
у0=(14+(-10)):2=2.
теперь вычислим радиус по формуле
R^2=(xA-x0)^2+(yA-y0)^2.
возьмем за радиус ОА.
R^2=(-2-7)^2+(14-2)^2=81+144=225.
R=15.
запишем формулу окружности:
(x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2.
(x-7)^2+(y-2)^2=225.