Геометрия, опубликовано 2018-08-22 16:17:06 by Гость

В параллелограмме биссектриса угла А делит сторону ВС на равные части в точке К. ВС равно 10см. АК равно 8см. Найти площадь параллелограмма

Ответ оставил Гость

Биссектриса ВК отсекает от параллелограмма АВСД равнобедренный треугольник АВК с основанием АК. Тогда ВА = ВК = 5 см., т.к. К - середина ВС.
В треугольнике АВК по теореме косинусов находим cos B:
8² = 5² + 5² -2·5·5·cos В
cos В = - 7/25
Находим sin В по формуле $sin/ B = /sqrt {1-cos^2B}$
$sin/ B = /sqrt {1-( -/frac{7}{25} )^2}= /frac{24}{25}$
Теперь площадь параллелограмма S = a·b·sin B
$S=5 /cdot 10 /cdot /frac{24}{25} =48$ cм².

Ответ: 48 cм²

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.