Геометрия, опубликовано 2018-08-22 16:24:27 by Гость

Сложить уравнения окружности, диаметром которой является прямая 2x+3y-12=0, концы которого лежат на осях координат. Огромное спасибо за помощь!

Ответ оставил Гость

2x+3y-12=0
абсцисса точки пересечения прямой с осью Ох:
у=0, 2x+3*0-12=0. x=6. A(6;0)
ордината точки пересечения прямой с осью Оу:
x=0, 2*0+3y-12=0. y=4 B(0;4)

координаты точки O - середины отрезка АВ - центра окружности:

$x_{O} = /frac{ x_{A}+ x_{B} }{2} , x_{O} = /frac{6+0}{2} =3$
$y_{O} = /frac{0+4}{2} =2$
O(3;2)
длина АВ:
$|AB|= /sqrt{(0-6) ^{2} +(4-0) ^{2} } , |AB|=2 /sqrt{13}$
d=2√13, R=√13

уравнение окружности:
(x-3)²+(y-2)²=(√13)²

(x-3)²+(y-2)²=13

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.