В прямоугольном треугольнике ABC AC=BC.Найдите длину гипотенузы ,если высота ,проведенная к ней,равна 18 см.

И АС, и ВС - катеты, т.к. каиет не может быть равен гипотенузе. Тогда мы можем провести оснвую симметрию относительно прямой АВ, так что точка С перейдет в точку М, а 18 см = расстояние от точки С до прямой АВ = расстояние от точки М до прямой АВ. Таким образом, у нас получится квадрат, у которого мы знаем половину длины диагонали (а диагонали квадрата, как мы знаем, равны. Тогда длина всей диагонали равна 18*2 = 36 см, а АВ - вторая диагональ квадрата АМВС, поэтому равна 36 см. Ответ: 36 см.