Геометрия, опубликовано 2018-08-22 17:06:43 by Гость

В прямоугольном треугольнике медиана,проведенная к гипотенузе,равна 6.Определить периметр треугольника ,если отношение катетов равно 3:4 и чертёж пж помогите

Ответ оставил Гость

Я без рисуночка, т.к. не могу сфоткать

рисуешь прямоугольный треугольник ABC (угол С=90)

по условию $/dfrac{AC}{BC} = /dfrac{3}{4}$ , т.е. $AC=3x;/quad BC=4x$

по теормеме пифагора $AB^2=AC^2+BC^2=9x^2+16x^2=25x^2$
значит AB=5x

Периметр P=AC+BC+AB=3x+4x+5x=12x

Проводим медиану CM, где М - середина гипотенузы АВ
по свойству медианы из прямого угла треугольника, она равна половине гипотенузы, т.е. $CM= /dfrac{1}{2} AB= /dfrac{5x}{2}$

значит $/dfrac{5x}{2} =6;/quad x=2,4$
тогда P=12*2,4=
28,8

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.