В треугольнике ABC AC=BC. Отрезки BC и BA продолжены за вершины C и A. На продолжениях отмечены точки E и D соответственно. Известно что DE параллельно AC. Докажите что треугольник BDE равнобедренный

Поскольку прямые DE и AC параллельны, ∠EDB=∠CAB. Но AC=BC⇒ΔACB равнобедренный, то есть ∠CAB=∠CBA.
Но тогда ∠EDB=∠CBD, который совпадает с ∠EBD⇒ΔDEB равнобедренный