Геометрия, опубликовано 2018-08-22 17:41:24 by Гость
Сумма двух положительных чисел равна 30. Найти эти числа, если сумма их квадратов наименьшая. Помогите решить, и как вообще решать?
Ответ оставил Гость
Решается это так: х -- одно из этих чисел, тогда второе (30-х)
х²+(30-х)²=х²+900-60х+х²=2х²-60х+900=2(х²-30х+450)=2((х-15)²+225)=
2(х-15)²+450
450 -- наименьшее значение этого выражения, оно достигается при х=15, 30-15=15
Ответ: 15, 15 -- искомые числа
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.