Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

По условию диаметр шара и диаметр сечения составляют угол 30°.   
Радиус R шара - половина диаметра и равен 2 m
Площадь сечения - это площадь круга с радиусом r = КВ. 
Радиус сечения найдем по т.Пифагора из прямоугольного  треугольника ОКВ. 
 ОК противолежит углу 30°, поэтому равен половине ОВ=1m. 
 KB=√(ОВ²-КВ²)=√(4-1)=√3m 
 S сечения=πr²= π(√3m)² =3π m²