Один из внешних углов треугольника равен 15 градусов . Углы , не смежные с данным внешним углом , относятся как 1 : 4 . Найдите наибольший из них .

Пусть α и β - данные углы треугольника, а φ - смежный угол данного треугольника, не смежный с углами α и β. Тогда, исходя из условия и предположения, что α> β , составим уравнение:
α + 0,25α = 15°;
1,25α = 15°;
α = 12°.
Ответ: 12°.