В треугольнике АВС угол В равен 90° , высота ВD равна 6. Найти гипотенузу этого треугольника, если CD равно 4.

Дано:
ABC - прямоугольный треугольник
AC =4
DB = 6
угол C = 90
СD - высота
Найти: AD 
Решение:
В прямоугольном треугольнике высота является медианой и биссектрисой, из этого следует, что угол ACD= углу DCB =45 градусам.
т.к. CD - высота, то угол ADC=углуCDB=90 градусам.
Возьмем треугольник ADC: сумма всех углов = 180, значит угол CAD = 45 градусам. (180-(45+90))
Из этого следует, что треугольник равнобедренный, сторона AD=AC=4 
Ответ: 4