Геометрия, опубликовано 2018-08-22 19:34:13 by Гость

Сторона равностороннего треугольника равна 2√3.Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника. (треугольник внутри окружности)

Ответ оставил Гость

По теореме синусов

$2R= /frac{a}{/sin/alpha}$

где а - сторона равностороннего треугольника

α - противолежащий угол.

Заметим, что все углы в равностороннем треугольнике равны 60°.

Значит

$2R= /frac{2/sqrt{3}}{/sin 60^0}$

$2R= /frac{2/sqrt{3}}{ /frac{/sqrt{3}}{2}}$

$2R= 2/sqrt{3}*/frac{2}{/sqrt{3}}$

2R=4

R=2.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.