Геометрия, опубликовано 2018-08-22 20:25:04 by Гость

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а а проекция второго катета на гипотенузу равна 16. Найдите диаметр окружности,описанной около этого треугольника

Ответ оставил Гость

Гипотенуза это и есть диаметр.
"а проекция второго катета на гипотенузу равна 16" - то есть мы должны провести высоту HC на гипотенузу AB, и AH=16

треугольники ABC и HBC подобны (по двум углам)
$/frac{BC}{AB} = /frac{HB}{BC}$
пусть HB=x
$/frac{15}{16+x} = /frac{x}{15} // x^{2} + 16x = 15^{2} // x^{2} + 16x - 15^{2} = 0$
x₁=9 x₂=-25
длина не может быть отрицательным, поэтому будет x=HB=9
диаметр сумме AH и HB
D=AH+HB=16+9=25 см .

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.