Геометрия, опубликовано 2018-08-22 20:41:09 by Гость

Задание: В треугольнике АВС: АВ = 4, ВС = 5, ∠В = 110°. Найдите: ∠C, ∠A и сторону AB.

Ответ оставил Гость

Не уверен, что начальные данные даны правильно. Угол не табличный, все значения получаются иррациональными.

1) Найдём сторону AC по теореме косинусов

$AC^2=AB^2+BC^2-2/cdot AB/cdot BC/cdot/cos B // AC^2 = 41 - 40 /cos 110^{/circ}// AC=/sqrt{41-40/cos110^{/circ}} /approx 7.4$

2) Теперь найдём углы по теореме синусов

$/displaystyle /frac{AC}{/sin B}=/frac{BC}{/sin A} = /frac{AB}{/sin C}//// A=/arcsin/left(/frac{5/sin110^{/circ}}{/sqrt{41-40/cos110^{/circ}}}/right) /approx 40^{/circ}//// C=/arcsin/left(/frac{4/sin110^{/circ}}{/sqrt{41-40/cos110^{/circ}}}/right) /approx 30^{/circ}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.