Аватар
Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:01:22 by Гость

Высота прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием равна 60 см.Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60. градусов.Найти объём параллелепипед Желательно с рисунком

Аватар
Ответ оставил Гость

V=a*b*c, a, b, c -измерения прямоугольного параллелепипеда
с=60 см
a=b, по условию основание параллелепипеда квадрат
угол между диагональю d параллелепипеда и основание =60°
рассмотрим прямоугольный треугольник:

улог α=60°
противолежащий катет с=60 см
прилежащий катет d, найти
tg /alpha = /frac{c}{d} ,     /sqrt{3} = /frac{60}{d} ,   d= /frac{60}{ /sqrt{3} } 


d=20 /sqrt{3}
диагональ квадрата - основания основания прямоугольного параллелепипеда d =20√3 см
по теореме Пифагора найдем сторону квадрата:
a²+a²=d². 2a²=d².  2a²=(20√3)². a²=600. 
V=a*a*c=a²*c
V=600*60
V=36000 см³

Вопрос
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.