Знайдіть дві сторони трикутника, якщо їх різниця дорівнює 33 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону у відношенні 2:5.

Теорема биссектрис: отношение сторон треугольника, примыкающих к биссектрисе, равно отношению соответствующих отрезков третьей стороны, полученных при пересечении её этой биссектрисой.
Пусть одна часть в отношении равна х, тогда отношение искомых сторон будет 2х:5х. 
5х-2х=33,
3х=33,
х=11.
Стороны равны 2х=22 см и 5х=55 см - это ответ.