Дан угол АВС, равный 75градусам. Через точку А проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая биссектрису угла в точке М. Найдите углы треугольника АВМ.

Сначала для удобства отмечу на прямой АМ точку Р, лежащую по другую сторону от А.
угАВМ =угВ/2=37,5
угАВР=угВ=75(т к они накрест леж. при параллельных АМ и ВС)
уг ВАМ=180-угАВМ=105(т к эти углы смежны)
По теореме о сумме углов
угМ=180-угАВМ-угВАМ=37,5
Ответ: 37,5; 105; 37,5