Дан равносторонний треугольник ABC, BH-высота равная 12см. Найти площадь треугольника , образованного средними линиями???

Эти треугольники подобны по трём сторонам, так как три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого. Коэффициент подобия равен 2 (средняя линия в два раза меньше стороны, которой она параллельна).Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициенту подобия: S1/S2=2^2=4.Найдём сторону большего треугольника:а^2=12^2+(а/2)^2;3а^2/4=144;а^2=144*4/3;а=√192=8√3 см;Найдём площадь большего треугольника:S1=12*8√3/2=48√3 см^2;Площадь меньшего треугольника равна:S1/S2=k^2;48√3/S2=4;S2=48√3/4=12√3 см^2;ответ: 12√3