Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:49:05 by Гость

Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к равным сторонам, равны. 10 баллов

Ответ оставил Гость

1 способ,
Допустим боковые стороны равны а.
Воспользуемся основной формулой площади треугольника:
$S= /frac{a*h}{2}$
Площадь равна произведению стороны и проведенной к ней высоты деленное на два.
Для первой высоты и боковой стороны формула будет выглядеть так:
$S_{1}= /frac{ h_{1}* a_{1} }{2}$
Для второй высоты и стороны так:
$S_{2}= /frac{ h_{2}* a_{2} }{2}$
$S_{1} =S_{2}, a_{1} =a_{2}$
отсюда следует, что и высоты h₁, h₂ равны
2. способ
.Дан АВС (АВ=ВС) углы А и С равны (свойство р/б), высоты АН и СМ, рассмотрим образованные треугольники АНС и СМА - углы А и С равны , углы АНС и СМА прямые , АС общая сторона - треугольники равны по второму признаку (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
В равных треугольниках соответствующие стороны равны отсюда следует,что АН и СМ равны

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.