Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AD=24см, BC=16см, угол А=45°, D=90°

1. Построим высоту ВН и рассмотрим треугольник ВНА. Он прямоугольный и равнобедренный т.к. угол ВАН = 45 градусов, то и угол АВН=45 градусов (по свойству о сумме углов треугольника) и АН=ВН.
2. В треугольнике ВНА сторона АН=AD-BC=24-16=8 см. Так как ВН=АН=8 см, то высота трапеции 8 см.
3. S= (a+b)/2 × h= (24+16)/2 ×8= 20×8=160 см²
Ответ: 160 см²