В треугольнике МNК биссектрисы пересекаются в точке О. расстояние от точки до стороны MN ровно 6 см,NK= 10см. найдите площадь треугольника NOK

Точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности. И расстояние от центра до стороны - это перпендикуляр к стороне, т. е. радиус вписанной окружности.
Если в тр-ке NOK проведем такой же перпендикуляр, то он тоже будет с одной стороны радиусом вписанной окружности и равен 6 см, с другой стороны высотой в тр-ке NOK.
Площадь NOK=1/2*основание*высота=1/2*10*6=30(кв. см).