Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:45:32 by Гость

Через точку, делящую высоту конуса в отношение 1 : 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем этого конуса, если объем конуса, отсекаемого от данного конуса, проведенной плоскостью, равен 10.

Ответ оставил Гость

Плоскость, параллельная основанию конуса, отсекает от него конус подобный данному
объёмы подобных конусов относятся как куб коэффициента подобия:
$/frac{ V_{1} }{ V_{2} } = k^{3}$
k - коэффициент подобия.
по условию, высота данного конуса делится в отношении 1:2, => высота данного конуса h₁=3k, высота полученного конуса h₂=1k

$/frac{ h_{1} }{h_{2} } = /frac{3}{1} , k=3$

$/frac{ V_{1} }{10} =27 V_{1} =270$
ответ: объём конуса 270

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.