Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:17:34 by Гость

Разность двух углов , полученных при пересечении двух , прямых , равна 40 градусов . Найти меньший из этих углов ? Пожалуйста

Ответ оставил Гость

При пересечении 2 или более прямых, образуются вертикальные углы.

Доказанная теорема геометрии, гласит что вертикальные углы равны.

Следовательно, в задании имеется ввиду разность 2 не равных углов, т.к. разность равных углов равна нулю.
Имеем 2 угла:
$/alpha /neq /beta$
Они смежные, следовательно:
$/alpha + /beta =180^/circ$

Отсюда система:
$/left /{ {{ /beta - /alpha =40^/circ} /atop {/beta + /alpha =180^/circ}} /right. /Rightarrow /left /{ {{/beta=/alpha +40^/circ} /atop {2/alpha +40^/circ=180^/circ}} /right /Rightarrow /left /{ {{/beta=110^/circ} /atop {/alpha=70^/circ}} /right.$

Следовательно, ответ 70 градусов.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.