Радиус вписанной в прямоугольник треугольник окружности равен 2см,сумма катетов ровна 17см. Найти периметр и площадь треугольника. Можно пожалуйста с картинкой или кто уже решал фото с тетрадки

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности находят по формуле:r=(а+b-c):2,где а, в - катеты, с - гипотенуза треугольникаРадиус и сумма катетов даны в условии задачи.2=(а+b-c):24= 17-cс=17-4с=13 см - это длина гипотенузы.Периметр равен 13+17=30 смМожно заметить, что стороны этого треугольника из Пифагоровых троек, и они равны 5, 12,13. , т.к. их сумма 17.При желании каждый сможет в этом убедиться, применив теорему Пифагора.Площадь треугольникаS=12*5:2=30 cм²Не все и не всегда мы помним о пифагоровых тройках.Когда известен периметр многоугольника и радиус вписанной в него окружности, площадь можно найти иначе - умножив половину периметра на радиус вписанной окружности, что в итоге даст тот же результат:S= 30:2*2=30 см²