Треугольник АВС-равнобедренный.На основании АС отмечены точки М И N так,что AM=NC.Докажите,что треугольник MBN-равнобедренный.

Если ABC - равнобедренный, то угол A и угол С равны. Рассмотрим треугольники АВМ и ВNC. Они равны по 1 признаку (АВ=ВС по условию, АМ=NC по условию, угол А = углу С по доказанному ранее).
В равных треугольниках соответственные стороны равны, значит МВ=ВN.
В треугольнике МВN МВ=ВN, значит треугольник равнобедренный, что требовалось доказать.