Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:37:30 by Гость

Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда равно 4 см площадь основания равна 25см^2 найдите диагональ параллепипела если основание квадрат

Ответ оставил Гость

ДАНО:

АВСDA1B1C1D1-прямоугольнный параллелепипед
Бок ребро АА1 = 4 см
S (основ) = 25 см²
Основание - квадрат
_______________________________________
НАЙТИ:
Диагональ параллелепипеда

РЕШЕНИЕ:

Диагональ параллелепипеда можно найти по формуле:

$d=/sqrt {a^2+b^2+c^2}$ , где

$a,b -$ cтороны основания
$c -$ высота (боковое ребро)

У квадрата все стороны равны. Найдем сторону квадрата через его площадь:

$S_{/square}=a^2//// a^2=25// a=5$

$d=/sqrt{4^2+5^2+5^2}=/sqrt{16+25+25}=/sqrt{66}$

Ответ: $/sqrt{66}$ м

Можно рассмотреть диагональ как гипотенузу прямоугольного треугольника. Получится тот же ответ

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.