Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:49:49 by Гость

Найдите расстояние от точки M(-2;4) до прямой 4x-3y-5=0

Ответ оставил Гость

Приведём уравнение Ах+Ву+С=0 к нормальному виду.

Для этого вычислим $/sqrt{A^2+B^2}$

В данном случае

$/sqrt{4^2+(-3)^2}= /sqrt{16+9}= /sqrt{25}=5$

Делим обе части на 5 в уравнении прямой

$/frac{4}{5} x- /frac{3}{5}y-1=0$ - это уравнение в нормальном виде.

Только подставим координаты точки M(-2;4) в нормальное уравнение и вычислим выражение по модулю.

$/left|/frac{4}{5}*(-2)- /frac{3}{5}*4-1/right|=/left|-/frac{8}{5}- /frac{12}{5}-1/right|=/left|-/frac{20}{5}-1/right|=$

$=/left|-4-1/right|=/left|-5|/right=5$

Ответ: расстояние от М (-2; 4) до прямой 4x-3y-5=0 равна 5.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.