Диагональ прямоугольника пересекаются под углом 20°. Найдите углы, которые образуют диагональ со сторонами прямоугольника

Дано: АВСD- прямоугольник.
Угол ABO= 20 градусов.
Найти: Углы, которые образуют диагонали со сторонами.

Решение: Рассмотрим треугольник АВО:ВА=ОА( по св-ву прямоугольника), следовательно треугольник ABO- р/б, из этого следует, что угол ОВА= углу ВАО=(180 градусов-20 градусов)/2= 80 градусов.

Треугольники ОВА и СОD равны:
1) Вертикальные угла BOA=COD
2) BO=OD
3) AO=OC, из равенства следует, что Углы OBA=BAO=OCD=CDO=80 градусов

Все углы прямоугольника равны 90 градусов, следовательно OAD=90-80=10 градусов ( остальные по аналогии)