Геометрия, опубликовано 2018-08-22 00:24:37 by Гость

Треугольник mnk : m(1;3) n (4;0) k (0;-1) найдите cos угла k

Ответ оставил Гость

Это задание можно выполнить двумя способами:
- 1) векторным (он проще),
- 2) как угол между прямыми, уравнения которых дано в общем виде.

1) $km(1;4)$
   $kn: (4;1).$
   $cos /alpha = /frac{4+4}{ /sqrt{17}* /sqrt{17} }= /frac{8}{17}=0,470588 .$
2) Находим уравнения прямых, между которыми угол k.
   $km: /frac{x}{1}= /frac{y+1}{4}$ 4х - у - 1 = 0,
   $kn: /frac{x}{4}= /frac{y+1}{1}$ х - 4у - 4 = 0.
   $cos /alpha = /frac{A_1*A_2+B_1*B_2}{ /sqrt{ {A_1^2}+B_1^2}* /sqrt{A_2^2+B_2^2}} = /frac{4*1+1*4}{ /sqrt{4^2+1^2}* /sqrt{1^2+4^2}} = /frac{8}{17} .$
То есть ответы одинаковы.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.