Докажите что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Пусть при пересечении прямых а и в секущей с соответственные углы равны, например угол 1 = углу 2.
Так как углы 2 и 3 - вертикальные, то угол 2 =углу 3. Из этих 2 равенств следует что угол 1 = углу 3.Но углы 1и3 накрест лежащие, поэтому прямые а и в параллельны. Теорема доказана.