В прямоугольном треугольнике ABC, угол C равен 90 градусов,угол A равен 30 градусов,CD высота. найти AD,если BD=2

В прямоугольном треугольнике BDC угол DBC=60°, а значит ∠BCD=30°. Как известно катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, значит гипотенуза ВС=2BD=2*2=4. Можем найти DC по теореме Пифагора
DC²=BC²-BD²=4²-2²=16-4=12 ⇒ DC=√12.
В треугольнике ADC угол DAC=30° (по условию), значит АС=2DC=2√12. Теперь можем найти AD
AD²=AC²-DC²=(2√12)²-(√12)²=4*12-12=36 ⇒ AD=√36=6

Ответ: AD=6