Геометрия, опубликовано 2018-08-22 00:47:18 by Гость

Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы х^2+у^2+z^2+2x-2y=2

Ответ оставил Гость

Уравнение сферы имеет вид:
$(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2$ . (1)
Приведем наше уравнение к такому виду. Мы имеем право добавлять и вычитать одно и то же число, от этого уравнение не изменится.
$x^2+y^2+z^2+2x-2y=2// x^{2} +2x+1-1+y^2-2y+1-1+z^2=2//(x+1)^2-1+(y-1)^2-1+z^2=2//(x+1)^2+(y-1)^2+z^2=4$
Исходное уравнение возможно привести к виду (1) ⇒ оно является уравнением сферы. ч.т.д.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.