Геометрия, опубликовано 2018-08-22 00:59:12 by Гость

Отрезок AN биссектриса треугольника ABC со стороной AB=12 см ,BC=22см,AC=21см.Найдите BN и NC

Ответ оставил Гость

Так как AN - биссектриса, то ∠BAN=∠NAC ⇒ sin∠BAN=sin∠NAC
sin∠BAN=BN/12
sin∠NAC=NC/21
⇒21BN=12NC

Получаем систему уравнений
$/left /{ {{21BN=12NC} /atop {BN+NC=22}} /right. // /left /{ {{BN= /frac{4}{7}NC } /atop { /frac{4}{7}NC+NC=22 }} /right. // /left /{ {{BN= /frac{4}{7}*14 } /atop {NC=14}} /right. // BN=8 // NC=14$

Ответ: BN=8см, NC=14см

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.