Геометрия, опубликовано 2018-08-22 01:11:12 by Гость

Ребят, очень срочно!!! Площадь прямоугольного треугольника равна 2 корня из 3. Найдите высоту этого треугольника, проведенную к гипотенузе, если она делит прямой угол в отношении 1:2

Ответ оставил Гость

Поскольку высота делит угол 90 градусов в соотношении 1:2, значит эти углы равны 30 и 60 градусов. А поскольку треугольники, на которые разбился высотой исходный треугольник, подобны исходному, отсюда следует, что углы исходного треугольника тоже 30 и 60 градусов.
Значит его катеты равны $/frac{2 /sqrt{3} }{2} = /sqrt{3}$ и $2 /sqrt{3} /frac{ /sqrt{3} }{2}=3$ .
Зная, что высота является отношением произведения катетов к гипотенузе, находим высоту $/frac{3 /sqrt{3} }{2/sqrt{3}} = /frac{3}{2}$ .
Ответ 1.5

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.