Можно считать реакцию взаимодействия соляной кислоты с мелом качественной реакцией на карбонаты ? как взаимодействуют карбонаты с другими кислотами ?

Можно, так как с любой кислотой карбонат будет выявлен по выделению газа(пузырьки). Это означает, что качественная реакция для карбонатов - это реакция с H(+) ионом.

CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑

углекислый газ и есть тот газ, который выделяется при реакции H(+) с карбонатом. Так происходит от того, что изначально в конце реакции получается малостабильная H2CO3, которая сразу распадается на H2O + CO2.

С другими кислотами:

CaCO3+H2SO4=CaSO4+H2O+CO2↑

CaCO3+2HNO3=Ca(NO3)2+H2O+CO2↑