Если заполненную водой пробирку нагревать только в ее верхней части так,,чтобы вода здесь закипела,то нижняя часть будет чуть теплой.Какой вывод можно сделать о теплопроводности воды?

Вода у поверхности закипит, а у дна пробирки только нагреется.
Это значит, у воды теплопроводность невелика.