Два экскаватора, работая одновременно, могут выполнить задание за 6 часов. Первый экскаватор, работая отдельно может выполнить это задание на 5 часов быстрее, чем второй экскаватор . За сколько времени может выполнить задание первый экскаватор, работая отдельно?

Пусть первый может выполнить все задание за х ч.;тогда второй - за (х+5) ч.;первый за 1 ч. сделает 1/х задания;второй за 1 ч. сделает 1/(х+5) задания;вместе за 1 ч. сделают1/х + 1/(х+5)=(2х+5)/(х^2+5х) задания;по условию за 6 ч. они вместе сделают все задание;6*(2х+5)/(х^2+5х)=1;12х+30=х^2+5х;х^2-7х-30=0;находим х=10 и х=-3; (отрицательный корень не подходит);значит, время первого равно 10 ч.;ответ: 10