Из двух городов, расстояние между которыми 140 км, одновременно навстречу друг другу выехали две машины. Через час они встретились и не останавливаясь продолжили путь. Найти скорость автомашин, если одна из них прошла весь путь на 35 минут быстрее чем другая

Если машины встретились через час, то их общая скорость будет равна 140км/ч. Пусть х - скорость первой машины, тогда скорость второй будет (140-х). Теперь составим уравнение:  

(140/х)-(140/(140-х))=7/12
Занесем все под общий знаменатель. Получим:
(12*140*(140-х)-140*12х-7х(140-х))/12х(140-4)=0
Приравняв числитель к знаменателю и проведя простые расчеты, выходим на квадратное уравнение:
х²-620х+33600=0
D=250 000
Тогда х=(620-500)/2=60 км/ч - Скорость первого.
Тогда (140-х)=140-60=80 км/ч - Скорость второго