Математика, опубликовано 2018-08-22 23:59:16 by Гость

2 корня из 2 sin^2 2,5x+sin3x=cos3x+корень из 2

Ответ оставил Гость

$2 /sqrt{2}/cdot ( /frac{1-cos5x}{2})+sin3x-cos3x- /sqrt{2}=0 // // /sqrt{2}- /sqrt{2}cos5x+ /sqrt{2}/cdot ( /frac{1}{ /sqrt{2} }sin3x- /frac{1}{ /sqrt{2} }cos3x)- /sqrt{2} =0 // // - /sqrt{2}cos5x+ /sqrt{2}/cdot ( sin /frac{ /pi }{ 4 }/cdot sin3x-cos /frac{ /pi }{ 4}/cdot cos3x)=0$

$- /sqrt{2}cos5x- /sqrt{2}cos(3x+ /frac{ /pi }{ 4 })=0 // // cos5x+cos(3x+ /frac{ /pi }{ 4 })=0 // // 2cos /frac{5x+3x+ /frac{ /pi }{4} }{2}/cdot cos /frac{5x-3x- /frac{ /pi }{4} }{2}=0 // // cos (4x+ /frac{ /pi }{8} )/cdot cos (x- /frac{ /pi }{8} )=0$

cos(4x+(π/8))=0 ⇒ 4x+(π/8) =(π/2)+πk, k∈Z ⇒ 4x=(π/2)- (π/8) +πk, k∈Z ⇒

x=(3π/32) +(π/4)·k, k∈Z

или

cos(x-(π/8))=0 ⇒ x =(π/2)+(π/8)+πn, n∈Z ⇒ x=(5π/8) +(π/4)·n, n∈Z .

О т в е т. x=(3π/32) +(π/4)·k ; x=(5π/8) +(π/4)·n, k, n∈Z .

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.