Помогите пожалуйста с задачкой:) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты прямоугольного треугольника РЕШИТЬ ТАК, ЧТОБЫ ПОЛУЧИЛАСЬ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ

В принятых обозначениях - гипотенуза - с=17.
Тогда пишем два уравнения.
1) а + b + 17 = 40 см - периметр.
2) a² + b² = c² = 289 - по т. Пифагора.
Делаем подстановку из ур. 1)
1а)  b = 23 - a 
4) a² + (23-a)² = 289.
Раскрываем скобки по формуле квадрата разности.
5) a² + 23²- 46*a + a² = 289
Упрощаем
6)  2*a² - 46*a + (529-289) = 0  в скобках = 240.
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант - D=196 и √196 = 14 и корни - х1 = 8 и х2 = 15.
ОТВЕТ: Катеты 8 и 15 см.