Математика, опубликовано 2018-08-22 23:53:11 by Гость

Помогите, срочно!!!!! Пожалуйста!!!!! Очень нужно!!!!Дан квадрат ABCD, на сторонах AB и BC взяты точки E и F соответственно, в соотношении BM:MA=3:2, CN:NB=1:2. Найти косинус угла между прямыми ЕС и FD

Ответ оставил Гость

Поместим квадрат в прямоугольную систему координат вершиной А в начало, стороной АД по оси Ох.
Примем длины сторон квадрата за 1.
Тогда в соответствии с заданием определим координаты точек:
Е(0; (2/5)), С(1; 1),
F(((2/3; 1), Д(1; 0).
Составим уравнения прямых:
ЕС: (3/5)х+(2/3),
FД: -3х+3.
Тангенс угла фи = (-3-(3/5))/(1+(3/5)*(-3)) = ((-18)*5)/(5-9) = 18/4 = 4,5
Угол фи = 77,47119°.
Косинус этого угла равен 0,21693.

Если уравнения прямых представить в общем виде:
$3x-5y+2=0 3x+y+3=0$ . то косинус угла равен:
$cos fi= /frac{-5+9}{ /sqrt{9+25} * /sqrt{9+1} } = /frac{4}{ /sqrt{340} } = /frac{2}{ /sqrt{85} } .$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.