Математика, опубликовано 2018-08-22 23:55:24 by Гость

Решите уравнение 2cos^2 x+sin2x = sin( x - 3pi/2) - cos( pi/2+x)

Ответ оставил Гость

$2cos^2x+sin2x=sin(x-/frac{3 /pi }{2} )-cos( /frac{ /pi }{2} +x) // 2cos^2x+2sinx cosx=-sin(/frac{3 /pi }{2}-x)+sinx // 2cos^2x+2sinx cosx=cosx+sinx // 2cos^2x+2sinxcosx-cosx-sinx=0 // (2cos^2x-cosx)+(2sinxcosx-sinx)=0 // cosx(2cosx-1)+sinx(2cosx-1)=0 // (2cosx-1)(cosx+sinx)=0$
2cosx-1=0 или cosx+sinx=0 | :cosx≠0
2cosx=1 1+tgx=0
cosx=1/2 tgx=-1
x=+-π/3+2πn;n∈z x=-π/4+πn;n∈z

Ответ: +-π/3+2πn;n∈z
-π/4+πn;n∈z

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.